Rumus Keliling Lingkaran Macam Beserta Contoh Soalnya

Rumus Keliling Lingkaran Macam Beserta Contoh Soalnya

Rumus Keliling Lingkaran

Matematika memang menjadi bidang ilmu yang berpengaruh di dunia. Ilmu ini tidak serta merta berhitung saja. Melainkan sifat benda juga ada di matematika. Salah satunya adalah lingkaran. Lingkaran merupakan kedudukan yang titik – titiknya berjarak sama dengan titik satu titik tertentu. Titik tertentu ini adalah titik dari pusat lingkaran. Berikut rumus keliling lingkaran macam beserta contoh soalnya yaitu :

  1. Unsur – unsur lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

       

Titik pusat (p) adalah suatu titik yang menjadi pusat lingkaran yang letaknya sendiri tepat berada pada tengah lingkaran. Jari – jari (r) adalah jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Diameter (d) merupakan garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Busur lingkaran adalah suatu garis yang berbentuk melengkung pada tepian lingkaran dan juring adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari – jari lingkaran. Temberang adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dan tali busur. 


  1. Sejarah ditemukannya lingkaran


Didalam kamus bahasa inggris lingkaran ini artinya circle dan memiliki kaitan erat dengan circus atau circuit. Dan dalam bahasa yunani lingkaran ini disebut kirkos yang artinya cincin atau gelang. Lingkaran ini sudah ada sejak zaman pra sejarah. Ada berbagai obyek luar angkasa yang berbentuk lingkaran salah satunya adalah bulan dan matahari. Penemuan bangun datar lingkaran sendiri telah menjadi cikal bakal pengembangan ilmu lainnya yakni geometri, astronomi dan juga kalkulus. Bangsa yunani mengatakan kepada bangsa mesir bahwasannya mesir merupakan penemu dari geometri. 


  1. Persamaan lingkaran


Lingkaran sendiri juga memiliki persamaan. Persamaan ini ditulis pada rumus matematika yakni:

x-xo2+y-yo2=R2

Dengan R adalah jari – jari lingkaran dan (xo, yo) adalah koordinat pusat lingkaran. Jika pusat lingkaran terdapat (0,0), maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai :

x² +y² = R²

bentuk persamaan lingkaran dapat dijabarkan juga menjadi bentuk

x² + Ax + y² + By + C = 0

dengan A2+B2-C adalah jari – jari lingkaran dan ( - A2+B2 )  adalah koordinat 

                            4

pusat lingkaran. Bentuk persamaan tersebut dikenal dengan bentuk umum  persamaan lingkaran.


  1. Garis singgung lingkaran


Pada dasarnya garis singgung lingkaran adalah sebuah garis  yang ditarik dari suatu titik yang garis ini bersinggungan langsung dengan sisi luar atau pinggir atau busur pada lingkaran. Ada yang disebut dengan garis singgung persekutuan luar dan dapat dirumuskan sebagai berikut :

D = p2-(r1+r2)² yakni

       d = garis singgung persekutuan dalam

       p = jarak antara dua pusat lingkaran

       r1 = jari -  jari lingkaran pertama

       r2 = jari – jari lingkaran kedua

sementara itu untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus:

l = p2-(r1-r2)²  

      l = garis singgung persekutuan luar

     p = jarak antara dua pusat lingkaran

    r1 = jari – jari lingkaran pertama yang lebih besar

    r2 = jari – jari lingkaran kedua yang lebih kecil


  1. π (pi)


nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling (K) dengan diameter lingkaran (D)

π = KD    catatan : π merupakan bilangan yang irasional yakni suatu bilangan yang tidak terhingga atau tidak memiliki batasan dengan numeriknya yakni π = 3,14.


  1. Luas lingkaran


Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari – jari lingkaran. Jika yang diketahui diameternya, maka ubah diameter menjadi jari – jari. Caranya, bagi diameter dengan 2.

Rumus luas lingkaran dapat dilihat sebagai berikut :

L = π x r²

Keterangan :

K = keliling lingkaran

π = (bernilai 227 atau 3,14)

r = jari – jari lingkaran

apabila yang dicari adalah jari – jari lingkaran dengan diketahui luas lingkaran, maka rumusnya menjadi :

r = L

contoh soal :

sebuah kolam dengan diameter 14 meter akan diisi dengan patung ikan. Jika setiap 11 meter akan ditaruh patung ikan, maka ada berapa patung ikan yang akan ditaruh dikolam?

Pembahasan :

d = 18, maka r = 14:2 = 7

L = π x r² = 227 x 7² = 22 x 7 = 154m²

Karena 11 meter akan ditaruh patung ikan, maka 154:11 = 14 patung ikan.

Jadi terpadat 14 patung ikan yang ditaruh didalam kolam.


  1. Keliling lingkaran


Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran ini tidaklah sulit. Ada 2 cara menghitung keliling lingkaran yakni :

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan :

K = keliling

π = 227 atau 3,14

r = jari – jari lingkaran

d = diameter lingkaran


contoh soal :

sebuah lingkaran berjari – jari 20cm, hitunglah keliling lingkaran tersebut.

Jawab :

r = 20cm

K = 2 x π x r

K = 2 x 3,14 x 20

K = 125,6cm


Berikut merupakan rumus keliling lingkaran macam beserta contoh soalnya. Lingkaran memang menjadi salah satu bidang yang penting didalam ilmu matematika.

Baca juga: Kenali Dasar-dasar Belajar Digital Marketing yang Tepat


Comments

Popular posts from this blog

Pemuda Indonesia Berharap Pemerintah Mau Mendukung Kreatifitas Anak Bangsa

Inilah Beberapa Macam Sholawat yang Bisa Kalian Amalkan

5 Inspirasi Hadiah Pernikahan Istimewa untuk Saudara, Bermanfaat dan Berkesan